Тем не менее, достаточно крупная модель POPULAR, изначально имевшая почти четырехметровый кузов, становилась все массивнее, и даже ее базовые версии были слишком дорогими для большинства покупателей. Поэтому у руководства ŠKODA созрели планы по созданию более компактной и экономичной модели, которая имела бы массовый спрос. Так появились прототипы под названием SAGITTA. Это имя переводится с латыни как «стрела» и отсылает к крылатому логотипу компании. Точных сведений не сохранилось, но, скорее всего, проект был реализован между 1936 и 1938 годами. Прототипы отличала компактность: 3 400 мм в длину, 1 320 мм в ширину и 1 420 мм в высоту. Колесная база – 3 400 мм. Сухая масса SAGGITA составляла всего 580 кг, а снаряженная – до 860 кг.
Первый прототип SAGITTA был собран в апреле 1936 года. Как и более ранние модели ŠKODA, он имел кузов на трубчатой (хребтовой) раме и независимую подвеску всех колес на поперечных полуэллиптических рессорах. Какой тип кузова имел первый прототип модели, непонятно, однако известно, что среди последующих образцов было два кабриолета, двухдверный седан с четырьмя полноценными сиденьями и четыре отличавшихся друг от друга рядом деталей купе: например, у одних боковые стекла сдвигались горизонтально, а у других опускались вертикально. Как и в случае с моделью POPULAR, эти прототипы имели трехступенчатую коробку передач, состыкованную с ведущим задним мостом. Такая компоновка, известная ныне как transaxle, многие годы спустя стала популярна у производителей спортивных и гоночных автомобилей. В ŠKODA POPULAR и SAGITTA такое решение позволило освободить больше пространства в салоне для ног водителя и пассажира, а также понизить центр тяжести.
Ради удешевления конструкции автомобиль не имел межколесного дифференциала. При узкой колее, составлявшей всего 1 050 мм, это было допустимое решение, которое, к тому же, оборачивалось улучшенной проходимостью по снегу и грязи. Задние 16-дюймовые колеса всегда крутились с одной скоростью, как на внедорожнике с заблокированным дифференциалом. Рулевое управление с реечным механизмом обеспечивало хороший контроль над автомобилем.